Geboren te Leeuwarden. Was een Fries-Nederlands journalist en schrijver. Groeide op in Lemmer waar zijn vader een boekwinkel en een leesbibliotheek had. Na de MULO hielp hij mee in de boekwinkel en deed daarnaast journalistiek werk. Na de Tweede Wereldoorlog werd Pieter freelance-journalist en schreef voor diverse kranten. Zijn eerste roman 'It geheim fan Osinga State' verscheen in 1947. Terpstra kreeg in 1964 landelijke bekendheid toen hij de door uitgeverij Bruna in de Zwarte Beertjes-serie uitgegeven detective-reeks Havank voortzette na het overlijden van de oorspronkelijke auteur Hans van der Kallen. Het onvoltooide vierendertigste verhaal uit de reeks, 'Menuet te Middernacht', werd door hem voltooid op basis van gesprekken met zijn voorganger; daarna schreef hij 23 deeltjes zelf, die onder de naam Havank & Terpstra werden uitgegeven. Twee hiervan zijn nog gebaseerd op in de nalatenschap van Havank gevonden incomplete manuscripten. Daarbuiten schreef Terpstra zo'n honderd historische romans, deels in het Nederlands, maar ook in het Fries. Op de laatste staat hij als Piter Terpstra vermeld. Een enkele maal gebruikte hij de pseudoniemen Piet Grilk en Peter Torenvliet; het laatste voor enkele boeken over rechercheur Argus. De door Terpstra bedachte zinsnede "Sjoch dizze stêd; sjoch wat der rûnom bart - It âlde spegelet him yn wat de takomst hat", siert als onderschrift al het briefpapier en de website van de gemeente Leeuwarden. Naast schrijver was Terpstra journalist; hij werkte voor het Nieuwsblad van het Noorden, Trouw en de Leeuwarder Courant. Overleden te Leeuwarden. Hij werd begraven op het oude dorpskerkhof van Huizum.