Geboren te Nibe, dicht bij de Limfjord in Noord- Jutland. Zijn familie verhuisde van Nibe naar Beder, ten zuiden van Aarhus, toen hij 12 was. De beweging was pijnlijk voor Jensen; hij miste zijn vrienden en hij verlangde naar de bossen en wateren van zijn jeugdhuis. Jensen studeerde als jonge man als architect met een specialiteit in stedenbouw en was werkzaam als architect en stadsplanner voor een prive bedrijf naast het stadscentrum van Aarhus. In 1970 publiceerde hij zijn eerste gedicht in het literatuurblad " Hvedekorn " en zijn eerste poëzieboek in 1972. Is een Deense auteur die een vernieuwer is in de internationale literaire trends van flashfictie , metafictie , prosa-poëzie en magisch realisme. Hoewel hij meer dan 90 boeken heeft gepubliceerd voor volwassenen en kinderen, is hij bekend om zijn kinderboeken, waaronder foto's, korte verhalen, flashfictie, creatieve nonfictie en romans Zijn werk wordt gekenmerkt door woordspellen en speelse experimenten in vorm en structuur, waardoor critici vergelijkingen hebben gemaakt met Borges, Calvino, Gogol en de poëzie van de Oulipo- beweging. Zijn werk is ook geworteld in het sprookje en volksverhaalstraditie, en wordt diep beïnvloed door de Deense schrijver Hans Christian Andersen. Jensen heeft meerdere prijzen en prijzen ontvangen. Hij is meerdere keren genomineerd voor zowel de meest prestigieuze internationale prijzen in kinderliteratuur, de Astrid Lindgren Memorial Award en de Hans Christian Andersen Award. Hij woont in Aarhus met zijn vrouw, de schilder Elisabeth Wegger. Ze hebben drie volwassen kinderen en een aantal kleinkinderen.
