Geboren in Antwerpen, district Antwerpen. Bob De Moor was een invloedrijke Vlaamse striptekenaar, vooral bekend als medewerker van Hergé aan Kuifje en als auteur van de reeksen Barelli, Meester Mus en Cori, de scheepsjongen.
Na zijn opleiding aan de Academie voor Schone Kunsten in Antwerpen werkte hij als animator bij Studio Afilm. In 1945 debuteerde hij met Bartje in De Kleine Zondagsvriend, gevolgd door tal van andere reeksen en bijdragen aan tijdschriften als ’t Kapoentje, Week-End en Ons Volkske.
In 1949 trad De Moor toe tot de redactie van Kuifje, waar hij onder meer De Leeuw van Vlaanderen, De Kerels van Vlaanderen, Barelli en later Cori, de scheepsjongen creëerde - zijn meesterwerk, waarin zijn liefde voor zeevaart en geschiedenis duidelijk tot uiting komt.
Vanaf 1950 werkte hij voor Studio Hergé, waar hij Hergés rechterhand werd. Hij hertekende oudere Kuifje-albums, verzorgde achtergronden en droeg bij aan de modernisering van onder meer De Zwarte Rotsen en De Scepter van Ottokar.
Daarnaast werkte hij mee aan Lefranc (Het hol van de wolf, 1970) van Jacques Martin en aan Blake en Mortimer (De drie formules van professor Sato, 1989) van Edgar P. Jacobs. In datzelfde jaar werd hij artistiek directeur bij uitgeverij Le Lombard en medeoprichter van het Belgisch Stripmuseum.
Bob De Moor overleed in 1992 in Brussel aan longkanker. Zijn zoon Johan voltooide postuum zijn laatste Cori-album, Dali Capitan.