Geboren te Belgrado, Centraal-Servië. Barbi Marković is een Servisch-Oostenrijkse schrijfster. Studeerde Duitse literatuur in Belgrado en Wenen. Sinds 2006 woont ze in Wenen en studeerde ze aan de Universiteit van Wenen, waar ze in 2013 afstudeerde in Wenen als Magistra.
In Belgrado werkte ze als redacteur voor de uitgeverij Rende. In 2006 publiceerde ze een bewerking van Thomas Bernhards verhaal Walking in Serbia onder de titel Izlaženje, waarin ze de tekst overdroeg naar de clubscene van Belgrado. De achterste vertaling in het Duits door Mascha Dabić werd in 2009 gepubliceerd onder de titel Gehen. In 2011/2012 was ze stadsschrijver van Graz, de resultaten van dit project werden in 2012 gepubliceerd onder de titel Graz Alexanderplatz. In 2014 ging haar stuk InBetween in première bij het Ethos Uluslararası Tiyatro Festivali in Ankara, de Oostenrijkse première vond plaats bij Werk X.
In 2016 publiceerde ze de stedelijke roman Superheldinnen, deels in het Duits en deels in het Servisch, waarvoor ze onder andere de Alpha Literatuurprijs en de Adelbert von Chamisso-prijs ontving, begunstigd met onder andere 7000 euro. In februari 2017 ging de toneelversie van Superheroines in première in het Wiener Volkstheater. Eind november 2019 vond de wereldpremière van haar stuk Staub plaats in het Theater im Bahnhof in Graz.
Sinds ze in 2009 debuteerde met Ausgehen won ze verschillende literaire prijzen, waaronder de Preis der Leipziger Buchmesse voor Minihorror in 2024. Haar roman Die verschissene Zeit verscheen in 2021. In 2024 publiceerde ze haar roman Piksi, die in 2026 bij Koppernik zal verschijnen. Haar nieuwste boek Stehlen, Schimpfen, Spielen verscheen in 2025.
Ze schrijft zowel in het Duits als in het Servisch.
Woont momenteel in Wenen.