Geboren in Den Haag op 8 mei 1945 en groeide op in Zeist. In 1963 deed hij eindexamen aan het gymnasium, daarna studeerde hij rechten in Utrecht waar hij lid werd van Unitas. In 1969 studeerde hij af in staats- en bestuursrecht.
Begon zijn loopbaan in 1969 als ambtenaar op de afdeling wetgeving, hoofdafdeling Pensioenen en Wachtgelden, directoraat-generaal Overheidspersoneelsbeleid bij het Ministerie van Binnenlandse Zaken. Daarna was hij van 1970 tot 1980 inspecteur der Rijksfinanciën bij het ministerie van Financiën. In 1980 keerde hij terug op het Ministerie van Binnenlandse Zaken als plaatsvervangend directeur politie op het directoraat-generaal Openbare Orde en Veiligheid. In 1981 werd hij plaatsvervangend directeur-generaal voor Openbare Orde en Veiligheid. Begin 1989 werd Docters van Leeuwen benoemd als hoofd van de Binnenlandse Veiligheidsdienst (BVD), de huidige AIVD. Hij werd in 1995 opgevolgd door viceadmiraal Nico Buis.
Op 1 januari 1995 werd hij procureur-generaal bij het Gerechtshof Den Haag en voorzitter van het College van procureurs-generaal. In 1998 raakte hij als procureur-generaal in conflict met toenmalig minister van Justitie Winnie Sorgdrager. Dit leidde tot zijn ontslag. Over deze affaire werd in 2003 een docudrama gemaakt, gebaseerd op het boek Klem in de draaideur van Ad van Liempt en Ger van Westing.
Van september 1999 tot 1 juni 2007 was hij bestuursvoorzitter van de Autoriteit Financiële Markten (AFM) en haar rechtsvoorganger Stichting Toezicht Effectenverkeer (STE). Na zijn pensionering was Docters van Leeuwen onder andere voorzitter van Holland Financial Centre, research fellow aan de Nederlandse School voor Openbaar Bestuur en voorzitter van de adviesraad bij IRS, een bedrijf dat zich richt op integriteits- en veiligheidsvraagstukken. In november 2008 werd hij benoemd als commissaris bij Aegon namens de overheid. In oktober 2009 kreeg hij van de Nederlandse Orde van Advocaten de opdracht uit te zoeken hoe het toezicht op advocaten kon worden verbeterd. In zijn advies, dat in april 2010 verscheen, pleitte hij voor een sterkere positie van de deken.
In juli 2011 werd hij een van de drie Nederlandse bestuurders bij Oilinvest, nadat het bedrijf de banden met de vroegere Libische staatsaandeelhouders had verbroken en de aandelen waren overgegaan naar een stichting. Oilinvest is een van de grootste van oorsprong Libische bedrijven in Europa, dat vanuit Ridderkerk via dochters in verschillende Europese landen ruim 3.000 benzinestations van Tamoil en een aantal raffinaderijen exploiteert.
Als schrijver publiceerde hij in dejaren zestig onder het pseudoniem Hein Wybrand een aantal erotische verhalen in Maatstaf die in 1971 door uitgeverij Bert Bakker werden uitgegeven onder de titel Het reservaat. Op 30 november 2011 kwam onder zijn eigen naam het sprookjesboek Late sprookjes uit bij uitgeverij Prometheus. verder verscheen bij de zelfde uitgeverij een dichtbundel Weggewaaid in 2013.
Na zijn dood publiceerde uitgeverij Prometheus zijn memoires onder de titel: Arthur Docters van Leeuwen: een spoor van vernieuwing.