Geboren te Amsterdam, Noord-Holland. Willem Franciscus Burkunk was schrijver, toneel- en mimespeler en regisseur. Zijn ouders waren Th. M. Burkunk en M.L. Knoops. Werkte na zijn studie (in Frankrijk en de Verenigde Staten) bijna veertig jaar als toneelregisseur, docent, acteur en mimespeler, zowel in Nederland als in het buitenland.
Hij begon zijn loopbaan in Indonesië, waar hij na de bevrijding tot 1950 in dienst was en toneel-, dans-, scherm- en spraaklessen nam. Hij had een eigen gezelschap dat in geheel West Java optrad. In de vijftiger jaren verbleef hij in Parijs, waar hij lessen volgde bij de Cours Dullin, École du Vieux Colombier, en bij kleine gezelschappen werkte. In 1959 kon hij zich door een studiebeurs van de Franse regering verder ontwikkelen bij Jean-Louis Barrault (regie), Etienne Decroux (beweging), Marcel Marceau (mime), Raymond Gérôme (toneel) en Yves-Bonnat (decor).
Inmiddels regisseerde hij af en toe studententoneel. In 1959 was hij directeur van het Het Vrije Toneel; in 1960 richtte hij het Vestzaktheater op, waar hij met zijn gezelschap een dertigtal door hem geregisseerde stukken bracht. Er volgden studiereizen naar Amerika (1968/69), Australië (1969/70), Polen (1976) en de Filippijnen (1980). In die periode bleef hij zelf regisseren, lezingen houden en les geven. Om gezondheidsredenen werden medio 1973 zijn activiteiten onderbroken. Vanaf 1974 was weer werkzaam, eerst als leraar dramatische vorming en spel, later weer met spelprojekten op scholen.
Daarna werkte hij hoofdzakelijk als schrijver voor volwassenen en kinderen. Als schrijver is hij buitengewoon productief. Naast zo'n twintig kinderboeken schreef hij korte verhalen, hoorspelen, liedteksten, SF-verhalen en een roman. Sommige schreef hij samen met zijn vrouw, de actrice Mieke Geurts. In 1967 ontving hij de Koepelprijs van de gemeente Amsterdam voor het jeugdtoneelstuk Polletje Pak en de geheime opdracht. In 1978 won hij de King Kong-verhalenwedstrijd.
Een van zijn eerste boeken, voor kinderen van acht tot tien jaar, was Meneer Boetskabol (1976). Zijn eerste bekendheid verwierf Burkunk met het samen met Mieke Geurts geschreven kinderboek De monsters van Kleita (1979), een toekomstverhaal voor kinderen van tien jaar en ouder. De verhalenbundel Een enge dunne groene kronkel (1980) gaat weer over wonderbaarlijke situaties met vreemde wezens en planten.
Woonde met zijn vrouw, Mieke Geurts (waar hij in 1950 mee trouwde), in Amsterdam. Overleden te Amsterdam, Noord-Holland. Co-auteurs: Mieke Geurts