Geboren te Glasgow. Alexander Whitelaw Robertson Trocchi is de zoon van de music-hall performer Alfred (Alfredo) Trocchie, die van Italiaanse afkomst was en Annie Robertson. Ze runde een pension, maar stierf aan voedselvergiftiging toen Alexander een tiener was. Als tiener ging hij naar Hillhead High School in Glasgow en Cally House School in Gatehouse of Fleet. In de tweede wereld oorlog diende hij op de Moermansk convooien. Na de oorlog studeerde hij cum laude af in de filosofie en Engelse literatuur aan de Universiteit van Glasgow.
Na zijn afstuderen kreeg hij een beurs, waardoor hij naar het Europese vasteland kon verhuizen. Begin jaren vijftig woonde hij in Parijs, waar hij redacteur van het literaire tijdschrift Merlin werd. In die tijd werd de Amerikaanse schrijver Terry Southern een goede vriend van hem. Samen met hem en zijn mede redacteur Richard Seaver publiceerden ze de anthologie Writers in Revolt (1962). Onder de pseudoniemen Frances Lengel en Carmencita de las Lunas publiceerde hij bij Olympia Press vele erotische tot pornografische romans, waaronder de klassiekers Helen and Desire (1954) een pornografische versie van zijn eigen Young Adam (1954).
Zijn leven werd gekenmerkt door een levenslange heroïneverslaving, opgedaan in Parijs. Hierdoor verhuisde hij naar de Verenigde Staten en bracht tijd door in Taos, New Mexico, Venice, Californië, toen het centrum van de Beat-scene en New York City, waar hij werkte aan het opknappen van een zeilboot op de Hudson rivier. Al zijn ervaringen schreef hij op en toen zijn boek Cain's Book (1960) verscheen was dit zo controversieel dat dit boek werd verboden in het Verenigd Koninkrijk.
In de jaren zestig woonde hij in Londen. Hij had twee zonen: Marc Alexander en Nicholas. De oudste zoon, Marc stierf in 1976 op 19-jarige leeftijd aan kanker, kort nadat Alexanders Amerikaanse vrouw Lyn stierf aan complicaties door hepatitis. Na een operatie voor longkanker te hebben ondergaan, stierf hij op 15 april 1984 in Londen aan een longontsteking. Een jaar na zijn dood pleegde zijn jongste zoon Nicholas zelfmoord door van een flatgebouw af te springen.