Geboren te Yonkers, New York City, New York. Avram Davidson was een Amerikaanse en Joodse schrijver van Fantasy, Science Fiction en misdaad verhalen, evenals de auteur van vele verhalen die niet in een genre-niche passen. Hij had Joodse ouders. Diende als een marine medic bij het Marine Corps in de Stille Oceaan tijdens de Tweede Wereldoorlog.
Begon zijn carrière als schrijver als Talmoedische geleerde rond 1950. Rabbi Arnold Weinberger trad op tijdens zijn huwelijk met juffrouw Grania Kalman, dat plaatsvond in het huis van Damon Knight. Hij was redacteur bij The Magazine of Fantasy and Science Fiction tussen 1962 en 1965. Dit maakte zijn studie en conversie naar Tenrikyo in de jaren 1970 nogal verrassend.
Woonde in Mexico, later in Brits Honduras (nu Belize) en woonde in 1970 in een landelijk district van Novato, in het noorden van Marin County, Californië, maar nog later dichter bij San Francisco. Hij woonde in een klein huis in Sausalito , aan de zuidkant van Marin County naast San Francisco in 1971 en 1972. In zijn latere jaren woonde hij in de staat Washington, met inbegrip van een kort verblijf in het Huis Veterans in Bremerton.
Davidson publiceerde 19 romans en meer dan 200 verhalen en essays, verzameld in meer dan een dozijn boeken. Hij won de Hugo Award in 1958 voor het kort verhaal Or All the Seas with Oysters en in 1963 voor zijn tijdschrift. Hij kreeg de World Fantasy Award drie keer: in 1976 voor de verzamelbundel The Enquiries of Dr. Eszterhazy; in 1979 voor beste korte fictie met Naples en in 1986 de World Fantasy Life Achievement Award. Met The Affair at Lahore Cantonment (1961) verdiende hij de Edgar Allan Poe Award, alsmede een Ellery Queen's Mystery Magazine novelle award.
Davidson had een unieke stijl van schrijven. Misschien gebeurt er niet veel in zijn verhalen, maar hij schept er genoegen in om zijn erudiete beschrijvingen zeer gedetailleerd te maken. Hij slaagt hierin doordat hij goed kon luisteren naar de manier waarop mensen praten, door een encyclopedische hoeveelheid fascinerende kennis en een onweerstaanbaar komisch wereldbeeld, waarbij vrijwel iedereen als excentriek wordt gezien.
Overleden te Bremerton, Washington. Hij werd overleefd door zijn zoon Ethan en zijn ex-vrouw Grania Davis, die blijft zijn ongepubliceerde werken bewerkten en te publiceerden.