Geboren in Tokio. Zoon van een arts in het ziekenhuis verbonden aan de Keizerlijke Medische College in Mantsjoerije. In zijn studietijd werd hij sterk beinvloed door Europese filosofie en literatuur van onder ondere Poe, Kafka, Nietzsche en Heidigger. Kreeg zijn opleiding aan de Sejo Koko hogeschool in Tokio, wat een beroemde privé-school was. Later studeerde hij medicijnen. In 1944, toen hij hoorde dat Japan de oorlog zou verliezen, vervalste hij een Medisch Certificaat en vertrok naar huis. Zijn vader stierf aan cholera terwijl hij probeerde terug naar Japan te keren. Abé verhuisde naar Hokaido, waarna hij snel weer naar Tokio vertrok om zijn studie medicijnen af te maken. In 1947 publiceerde hij zijn eerste bundel poëzie. Het jaar erop haalde hij zijn graad in medecijnen. In 1951 behaalde hij zijn eerste prijs, de Akutagawa Award. In de jaren daarna schreef hij voornamelijk toneelstukken en regiseerde hij zijn eigen theatergroep in Tokio.