Geboren te Ashburton, Canterbury Region, South Island of New Zealand, midden op de vlakten van Canterbury, waar niet veel anders te zien was dan schapen en dennenbomen. Hij bedacht al snel een neplam als vriend (eigenlijk gewoon het touwtje dat hij rondleidde) en is sindsdien dingen aan het verzinnen. Hij heeft een diploma beeldende kunst in schilderen van de Universiteit van Canterbury in Christchurch en is ook een gediplomeerd leraar op school.
Hij heeft heel veel geluk gehad dat hij bijna per ongeluk op plekken en situaties terecht ben gekomen die hem wel inspireerden. Een periode dat hij in 1979 op Antarctica werkte (waar enkele husky's hem in vorm likten), gevolgd door een baan als poortwachter in de dierentuin van Edinburgh (waar hij werd aangespoord door een papegaai), bevestigde voor hem dat hij verhalen wilde schrijven en illustreren. Uiteindelijk heeft hij eerst interieurs ontworpen en daarna lange tijd lesgegeven, boeken zijn altijd zijn echte liefde geweest.
In 1998 overtuigde zijn geweldige vrouw Gillian hem er uiteindelijk van dat hij moest proberen fulltime aan boeken te werken. Gelukkig is het allemaal redelijk goed afgelopen!
Elliot illustreerde zes Redwall- boeken, evenals de Mossflower Anniversary Edition (met paginagrote illustraties), allemaal geschreven door de Britse auteur Brian Jacques (onlangs gekocht door Netflix). Hij heeft met veel andere Nieuw-Zeelandse schrijvers gewerkt, waaronder Margaret Mahy, Joy Cowley, Jack Lasenby en Janet Frame. Internationaal heeft hij ook boeken geïllustreerd in de Ranger’s Apprentice-serie.
David heeft zelf 10 prentenboeken gemaakt. Henry's Map en Oink kregen recensies met sterren in Kirkus Magazine. In 2017 won Snark het Margaret Mahy Book of the Year en een ‘White Raven’ van de International Youth Library. Davids eerste kartonnen boek, Bumblebee Grumblebee, ontving een 'White Raven' en werd door Kirkus geselecteerd als een van de zes beste kartonnen boeken in de VS voor 2022!
De afgelopen 35 jaar heeft hij in Port Chalmers bij Dunedin gewoond en gewerkt, waar de zuidelijke kustlijn en de wilde dieren een voortdurende inspiratiebron voor zijn werk zijn.