Geboren te Utrecht, Utrecht. Hans de Cocq was een Nederlandse grafisch ontwerper en illustrator. De eerste televisie uitzendingen maken een grote indruk op hem. Hij ziet de eerste uitzending en zijn vader koopt niet lang daarna een televisie voor het gezin. Na de MULO volgt Hans de Cocq een opleiding aan het Instituut voor Kunstnijverheidsonderwijs Amsterdam. Na zijn diploma werkt hij van 1960 tot 1964 als illustrator voor diverse opdrachtgevers, waaronder: de Partij van de Arbeid, de Rotterdamse Jeugdraad en de Arbeiders Jeugd Centrale.
In 1964 komt hij in dienst bij de grafische afdeling van de NTS en hij blijft op deze afdeling (vanaf 1969 NOS Grafisch Ontwerp en vanaf 1988 NOB Design) werken tot 1992. Hij ontwerpt titelkaarten, titelrollen, illustraties en animaties voor vele programma's, zoals Ja zuster, nee zuster,, Haagsche Kringen, Randfiguren, Liedjes aan de kerk, Kinderen voor kinderen, 't Spant erom, En een zoen van de juffrouw, Woord voor woord, Sesamstraat, Het Klokhuis, De Scheepsjongens van de Bontekoe, diverse VARA documentaires waaronder Voorwaarts en niet vergeten, Bijbelvertellingen en diverse TELEAC cursusprogramma's.
Het vlam-logo van de VARA heeft de hoofdrol in de nieuwe vorm van televisiepresentatie. Uit de VARA-letters ontspringt een vlam met daarin één cirkel. Doordat de concentrische cirkels zijn verdwenen, verandert de betekenis van het embleem enigzins. De cirkel in de vlam heeft geen symbolische betekenis meer en wordt in de testuitzendig bijvoorbeeld een klok die de aanvangstijden van programma’s aangeeft. Het ontwerp van dit logo is ook van Hans de Cocq, een van de ontwerpers in vaste dienst van de afdeling grafisch ontwerp van de NTS die voor alle omroepverenigingen titelkaarten, afkondigingen, illustraties, animaties en in toenemende mate ook logo’s en huisstijlen verzorgt. De presentatiewijze is geen succes en wordt niet doorgezet, maar het logo blijft een aantal jaar in gebruik en duikt ook een enkele keer op in drukwerk.
Aan het programma Randfiguren (VPRO, 1965) van schrijver Ernst van Altena heeft De Cocq goede herinneringen. Hij maakt voor dit programma illustraties bij de schrijvers, dichters en andere literaire 'randfiguren' die in het programma aan bod komen en krijgt daarbij alle vrijheid van de programmamaker. De Cocq werkt ook voor een aantal programma's samen met regisseur Bob Rooyens. Rooyens is eind jaren zestig bezig de grenzen van het medium televisie op te rekken en experimenteert met decor, grafische vormgeving en speciale effecten. De Cocq verzorgt de grafische vormgeving voor een aantal bijzondere muziekprogramma's van Rooyens zoals: Moef ga-ga, Vers I en Vers II en een show met Liesbeth List. Ook bij het programma Open en bloot (VARA 1974) is zijn inbreng groot. As vormgever neemt hij deel aan de redactievergaderingen en zo levert hij een belangrijke bijdrage aan het programma. Aan de hand van zijn prachtige animaties en illustraties krijgt een hele generatie voorlichting over voortplanting, veilig vrijen en anticonceptie.
Vanaf midden jaren zestig begint de grafische afdeling van de NOS zowel kwantitatief als kwantitatief te groeien. Het werk van de ontwerpers begint op te vallen en wordt diverse keren tentoongesteld. In 1965 bijvoorbeeld zijn De Cocq ontwerpen te zien op de Tentoonstelling 'Buiten beeld' in drukkerij Sigfried te Amsterdam, een expositie met werk van veel verschillende NTS grafici, waaronder Henk Vermolen, Jaap Drupsteen en Marcel van Woerkom. In 1967 is er een vervolg tentoonstelling, dit keer met Europese Telegrafiek. Over Hans de Cocq verschijnt in 1970 een boekje van papiergroothandel Corvey met een interview en afbeeldingen van titelkaarten van hemzelf en zijn collega's.
Als de grafische afdeling in 1988 privatiseert tot NOB Design, verandert er veel; 'er werd meer gerekend dan getekend'. Veel ontwerpers vertrekken om voor zichzelf te beginnen of worden met de VUT gestuurd. De Cocq trekt zich terug in het werk wat hij het liefste doet: het maken van illustraties en animaties voor Sesamstraat, Het Klokhuis en TELEAC cursussen. In 1992 neemt hij afscheid van zijn werk en tekent hij ook niet meer. Hij schenkt in 1996 een groot deel van zijn grafisch werk aan het Omroepmuseum (nu het Nederland Instituut voor Beeld en Geluid).
Overleden te Utrecht, Utrecht